Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární... Více
Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární eukleidovské geometrie i logicky úplnou axiomatiku rovinné projektivní geometrie Veblena a Younga. Ukazuje, jak sférická geometrie a trigonometrie inspirovala odkrývání neeukleidovských geometrií. Pojednává o diferenciální geometrii křivek a ploch vnořených do trojrozměrného eukleidovského prostoru a ukazuje, jak se v ní vynořují pojmy metrického tenzoru, křivosti, geodetiky a rovnoběžného posunu vektorových polí, které se staly východiskem abstraktní Riemannovy diferenciální geometrie hladkých variet. A ukazuje, jak se Riemannova diferenciální geometrie stala matematickým základem obecné teorie relativity Alberta Einsteina.
| Autor: | Petr Kůrka |
|---|---|
| Vydavatel: | Karolinum |
| Vydáno: | 2023 |
| Počet stran: | 292 |
| Formát: | |
| Velikost: | PDF (3 MiB) |
| ISBN: | 978-80-246-5564-2 |
