Kniha je věnována genezi současného chápání pojmu čísla, které je mnohotvárné. Osou je postup od čísel přirozených po kvaterniony a oktoniony, který je strukturován jako zřetězení... Více
Kniha je věnována genezi současného chápání pojmu čísla, které je mnohotvárné. Osou je postup od čísel přirozených po kvaterniony a oktoniony, který je strukturován jako zřetězení hermeneutických cyklů jednak uvnitř matematiky, jednak mezi matematikou a fyzikou. Přirozená a racionální čísla mají úzkou vazbu na náš pobyt ve světě, jsou víceméně součástí našeho přirozeného světa. Jinak je tomu s čísly zápornými, iracionálními a komplexními (imaginárními). Ta vznikala formálním způsobem z vnitřních potřeb matematiky, často proti vůli a s odporem samotných matematiků. Teprve se zápornými a iracionálními čísly však bylo možné vybudovat diferenciální a integrální počet. Teorie diferenciálních rovnic pak umožnila formulaci univerzálně platných fyzikálních zákonů od newtonovské dynamiky přes termodynamiku, teorii elektromagnetického pole až po teorii relativity a kvantovou mechaniku. V té pak hrají zásadní roli čísla komplexní, vstupující přímo do jejích základů – a byl to matematický formalismus, který motivoval zavedení imaginární jednotky do Schrödingerovy rovnice, dynamického principu mikrosvěta. Vedle této hlavní linie je pozornost věnována třem významným modifikacím koncepce čísla: od přirozených čísel k transfinitním číslům, ordinálním a kardinálním, od racionálních čísel k algebraickým a algoritmickým a konečně od čísel „obyčejných“ k číslům nestandardním.
| Autoři: | Bedřich Velický, Petr Kůrka |
|---|---|
| Vydavatel: | Karolinum |
| Vydáno: | 2021 |
| Počet stran: | 318 |
| Formát: | |
| Velikost: | PDF (2 MiB) |
| ISBN: | 978-80-246-4819-4 |
